Q_09_01. 통계적 확률분포 관련된 함수 사용하기

SAS에서는 다양한 확률 분포와 관련된 함수를 제공하여 데이터 분석과 모델링을 지원합니다. SAS에서 확률분포 함수를 사용하는 기본적인 방법과 주요 함수들을 아래에 정리했습니다.

1. 확률밀도 함수 (PDF, Probability Density Function)

• 특정 값에서 확률 분포의 확률 밀도 값을 반환합니다.
• 사용 예시:

data pdf_example;
    x = 1.5;
    normal_pdf = pdf("NORMAL", x, 0, 1); /* 평균이 0, 표준편차가 1인 정규분포의 PDF 값 */
    exponential_pdf = pdf("EXPONENTIAL", x, 1); /* 평균이 1인 지수분포의 PDF 값 */
    output;
run;

2. 누적분포 함수 (CDF, Cumulative Distribution Function)

• 특정 값보다 작거나 같은 확률을 반환합니다.
• 사용 예시:

data cdf_example;
    x = 1.5;
    normal_cdf = cdf("NORMAL", x, 0, 1); /* 평균이 0, 표준편차가 1인 정규분포의 CDF 값 */
    poisson_cdf = cdf("POISSON", x, 2); /* 평균이 2인 포아송 분포의 CDF 값 */
    output;
run;

3. 분위수 함수 (Quantile Function)

• 누적 확률에 해당하는 분위수를 반환합니다.
• 사용 예시:

data quantile_example;
    p = 0.95;
    normal_quantile = quantile("NORMAL", p, 0, 1); /* 평균이 0, 표준편차가 1인 정규분포의 95% 분위수 */
    t_quantile = quantile("T", p, 10); /* 자유도가 10인 t-분포의 95% 분위수 */
    output;
run;

4. 난수 생성 함수 (Random Function)

• 특정 분포를 기반으로 난수를 생성합니다.
• 사용 예시:

data random_example;
    do i = 1 to 100;
        normal_random = rand("NORMAL", 0, 1); /* 평균이 0, 표준편차가 1인 정규분포 난수 */
        uniform_random = rand("UNIFORM"); /* 0과 1 사이의 균등분포 난수 */
        output;
    end;
run;

5. 주요 확률분포 종류

정규분포: "NORMAL"
균등분포: "UNIFORM"
지수분포: "EXPONENTIAL"
포아송 분포: "POISSON"
베르누이 분포: "BERNOULLI"
이항 분포: "BINOMIAL"
카이제곱 분포: "CHISQUARE"
t-분포: "T"
F-분포: "F"

이렇게 SAS에서 제공하는 확률분포 관련 함수를 통해 데이터 분석에 필요한 다양한 확률 계산과 모델링 작업을 수행할 수 있습니다.